Stereometrie – Allgemeine Sätze

Stereometrie

A. Allgemeine Sätze

1. Wird eine Pyramide von zwei zueinander parallelen Ebenen geschnitten, so sind die Schnittfiguren ähnlich. Ihre Inhalte verhalten sich wie die Quadrate ihrer Abstände von der Spitze der Pyramide.

2. Die vier Raumschwerlinien einer dreiseitigen Pyramide schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt der Pyramide. Dieser teilt jede Schwerlinie im Verhältnis 3:1, von der Spitze aus gerechnet (Schwerpunktssatz).

3. Zwei Körper sind inhaltsgleich, wenn sie, mit gleich großen Grundflächen auf ein und dieselbe Ebene gestellt, von jeder Parallelebene in inhaltsgleichen Flächen geschnitten werden (Satz von Cavalieri).

4. Für jedes Polyeder mit e Ecken, f Flächen und k Kanten gilt der Polyedersatz von Euleb:

e + f = k + 2

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.