Was sind Potenzen und Wurzeln?

Für den Rechenausdruck 4 · 4 · 4 · 4 = 256 hat man in der Algebra eine kürzere Schreibweise gefunden, nämlich 44 = 256. Ebenso schreibt man für 3 · 3 · 3 · 3 = 81,     34 = 81, oder anstatt 2 · 2 · 2 schreibt man 23.
23 spricht man „zwei hoch drei“ aus. Solches Rechengebilde nennt man eine Potenz. Die Zahl 2 ist in diesem Fall die Basis oder Grundzahl, die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl.
√8 bedeutet die „dritte Wurzel“ aus 8, das heißt, man sucht die Zahl, die dreimal mit sich selbst malgenommen 8 ergibt. Das ist offensichtlich die Zahl 2, denn 2 · 2 · 2 = 8.  Ebenso ergibt  4√256 (die vierte Wurzel aus 256) = 4, denn 4 · 4 · 4 · 4 = 256.

Läßtmanden „Wurzelexponenten“ links oberhalb des Wurzelzeichens weg, so ist die Quadratwurzel gemeint, das heißt, die zweite Wurzel. So ist √9 = 3 und √4 = 2 oder √81 = 9, weil 3 · 3 = 9, 2 · 2 = 4 und 9 · 9 = 81 ergibt.·

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