Welche Aufgaben stellt die Raumfahrt der Mathematik?

Die Bedingungen der Weltraumfahrt wurden von Wissenschaftlern erforscht; voraus ging die Erkenntnis der überall geltenden Naturgesetze. Alle modernen technischen Unternehmungen setzen voraus, daß man solche Erkenntnisse anwendet, sie mathematisch erfaßt und umsetzt. Für die Raumfahrt hatten die Mathematiker vieles zu berechnen, zum Beispiel den Luftwiderstand, den die Rakete erfährt. Man wußte seit langem, daß der Luftwiderstand im Quadrat zur Geschwindigkeit wächst. Dann fand man heraus, daß er sich bei Geschwindigkeiten über 15 km pro Minute nicht nur vervierfacht, sondern verachtfacht.

Die Bahn eines Raumflugkörpers wäre leicht zu berechnen, wenn die Erde stillstünde; sie dreht sich jedoch nicht nur um ihre Achse, sondern auch in einer elliptischen Bahn um die Sonne.

Zu berücksichtigen ist ferner die Schwerkraft, die Anziehungskraft der Erde und für die Mondfahrer auch die des Mondes. Die Gesetzmäßigkeit der Schwerkraft hat schon vor drei Jahrhunderten Isaac Newton erkannt und in eine mathematische Formel gefaßt: s = -f-t2, wobei s die Fallstrecke in Metern, t die Zeit und g die Fallbeschleunigung durch die Schwerkraft bedeutet. {Die Fallbeschleunigung beträgt 9,81 m pro Sekunde des Falles.) Die Schwerkraft der Erde ist durch Geschwindigkeit zu überwinden. Um einen Satelliten auf einer 200 km hohen Umlaufbahn um die Erde zu halten, braucht er eine Geschwindigkeit von 7800 Meter pro Sekunde. Mit 11 200 m/sec – das sind 40000 Stundenkilometer – erreicht er die Fluchtgeschwindigkeit, das heißt, er überwindet die Erdanziehung und fliegt in den Weltraum. Viel geringer ist die Fluchtgeschwindigkeit, die einen Flugkörper vom Mond wegtreibt, denn seine Schwerkraft ist geringer, weil er wesentlich kleiner ist als die Erde. Die Anziehungskraft eines jeden Körpers hängt von seiner Masse ab – auch dafür gibt es eine mathematische Formel.

Der Mond hat keine Atmosphäre, er bietet den Raumfahrzeugen also keinen Luftwiderstand. Wie groß ist aber die Hitze, die beim Eintauchen in die Erdatmosphäre durch die Luftreibung entsteht ? Wie schützt man die Astronauten gegen solche Hitze und gegen die Weltraumkälte?

Das alles sind nur einige von Tausenden wissenschaftlicher und technischer Probleme der Raumfahrt, die ohne mathematisches Wissen und Denken nicht gelöst werden können.

tmp2a60-1Mit Hille elektronischer Rechenanlagen ermitteln Mathematiker die Flugbahn und den nötigen Geschwindigkeitszuwachs einer Weltraumrakete.

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